El CeDInCI nació como una asociación civil sin fines de lucro dedicada a la preservación del patrimonio cultural de las izquierdas. El acervo inicial se constituyó en base al archivo personal de Horacio Tarcus, reunido a lo largo de veinte años. En 1997 nació la idea de transformar ese voluminoso archivo privado en un centro abierto al público. Desde la inauguración de su primera sede en abril de 1998, ese acervo inicial creció sustancialmente a través de algunas compras pero, fundamentalmente, de donaciones (a razón de unas 100 por año). Actualmente el CeDInCI cuenta con más de 2000 socios adherentes, amigos y benefactores que con su aporte apoyan las actividades de la institución.

Hoy el CeDInCI cuenta con colecciones completas de las más importantes publicaciones producidas en el país y el mundo por organizaciones políticas, culturales, gremiales, estudiantiles, de derechos humanos, etc. y es el principal centro de referencia en el campo de estudios sobre las izquierdas en América Latina. Desde 2006 el CeDInCI es lugar de trabajo de CONICET y alberga investigadores y becarios en las áreas de Ciencias Sociales y Humanidades.
En junio de 2010 el CeDInCI suscribió un acuerdo con la Universidad Nacional de San Martín (UNSAM) mediante el cual se constituyó en una unidad académica de esa prestigiosa casa de estudios.

En 1999 el CeDInCI fue declarado de "interés de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires" y en 2003 inauguró su sede en un inmueble cedido por el Gobierno de la Ciudad. El CeDInCI ha recibido subsidios y apoyos para diversos proyectos de instituciones nacionales (Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica, Ministerio de Ciencia y Técnica de la Nación , Secretaría de Cultura de la Nación , Fondo Metropolitano de Cultura de la Ciudad de Buenos Aires, Fundación Antorchas, Centro de Estudios Históricos e Información "Parque de España") e internacionales (Universidad de Harvard, LAMP, SEPHIS, Instituto Iberoamericano de Berlín, Bibliothèque de Documentation Internationale Contemporaine).